Question

下列命题中错误的是（　　）

• A、正棱锥的所有侧棱长相等
• B、圆柱的母线垂直于底面
• C、直棱柱的侧面都是全等的矩形
• D、用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：根据正棱锥的定义可判断A是否正确；
根据圆柱的定义判断B是否正确；
根据直棱柱的侧面都是矩形，但不一定全等，可判断C是错误的；
根据圆锥的轴截面是全等的等腰三角形，可得D正确．

解答：解：对A，根据正棱锥的定义知，正棱锥的所有侧棱长相等，故A正确；
对B，根据圆柱是由矩形绕其一边旋转而成的几何体，∴圆柱的母线与底面垂直，故B正确；
对C，直棱柱的侧面都是矩形，但不一定全等，故C错误；
对D，圆锥的轴截面是全等的等腰三角形，故D正确．
故选：C．

点评：本题考查了棱锥、圆柱、圆锥的结构特征，熟练掌握多面体与旋转体的定义及性质是解题的关键．