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(14分)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)。该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示。

⑴求合唱团学生参加活动的人均次数;

⑵从合唱团中任选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率;

⑶从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量

的分布列及数学期望

 

【答案】

⑴参加活动的人均次数为

的分布列

【解析】本试题主要是考查了条形图的运用,以及古典概型概率的运算,和分布列的求解和数学期望值的综合运用。

(1)由图可知,参加活动1次、2次和3次的学生人数分别10、50和40.

⑴该合唱团学生参加活动的人均次数为

(2)从合唱团中任选两名学生,他们参加活动次数恰好相等的概率为

(3)从合唱团中任选两名学生,记“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”为事件A,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次”为事件B,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”为事件C,那么容易知道各个取值的概率值,进而得到分布列。

解:由图可知,参加活动1次、2次和3次的学生人数分别10、50和40.

⑴该合唱团学生参加活动的人均次数为……………(2分)

⑵从合唱团中任选两名学生,他们参加活动次数恰好相等的概率为………(4分)

⑶从合唱团中任选两名学生,记“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活动”为事件A,“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次”为事件B,“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”为事件C。  易知………(6分)…………(8分)      ……………(10分)

的分布列

的数学期望:………………………(14分)

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.
(1)求合唱团学生参加活动的人均次数;
(2)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.
(3)从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

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某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校学生会共有100名学生,他们参加活动的次数统计如下表:
次数 1 2 3
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用分层抽样的方法从中抽取10人作为样本,将这个样本作为总体.
(1)从样本任意选两名学生,求至少有一个参加了2次活动的概率;
(2)从样本任意选一名学生,若抽到的学生参加了2次活动,则抽取结束,若不是,则放回重聚,求恰好在第4次抽取后结束的概率.

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(07年北京卷理)(本小题共13分)

某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示.

(I)求合唱团学生参加活动的人均次数;

(II)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.

(III)从合唱团中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望

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