如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x²+y²=π²内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先计算阴影部分面积、圆O：x²+y²=π²的面积，再以面积为测度，可得该米粒落在区域M内的概率．
解答：先计算阴影部分面积S= $\text{[math]}$ =2（-cosx） $\text{[math]}$ =4，圆O：x²+y²=π²的面积为π²，
再以面积为测度，可得该米粒落在区域M内的概率是 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查几何概型，考查利用定积分计算面积，解题的关键是确定阴影的面积．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

D．

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如图，已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，直线l₁：x=2，直线l₂：y=3tx（其中-1＜t＜1，t为数）；．若直线l₂与函数f（x）的图象以及直线l₁，l₂与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求阴影面积s关于t的函数y=s（t）的解析式；（3）若过点A（1，m），m≠4可作曲线y=s（t），t∈R的三条切线，求实数m的取值范围．

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如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是

如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x²+y²=π²内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是