Question

将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移

π

6

，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=

π

4

，则θ的一个可能取（　　）

• A、-

  π

  6

• B、-

  π

  3

• C、

  π

  2

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：根据题设中函数图象平移可得F，的解析式为y=2sin（2x-

π

3

-θ），进而得到对称轴方程，把x=

π

4

代入即可．

解答：解：平移得到图象F，的解析式为y=2sin[2（x-

π

6

）-θ]-3=2sin（2x-

π

3

-θ）-3，
再向上平移3个单位，得到图象F′，得到函数y=2sin（2x-

π

3

-θ）
F′的对称轴方程：x=

π

4

，
∴2×

π

4

-

π

3

-θ=kπ+

π

2

，k∈Z．
θ=-kπ-

π

3

，k∈Z，k=0时，θ=-

π

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属中档题．