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    求圆心在l1：y-3x=0上，与x轴相切，且被直线l2：x-y=0截得弦长为4
    		7
    的圆的方程．
    ∵圆心在直线y-3x=0上，且与x轴相切，
    ∴可设圆的圆心为C（a，3a），半径r=|3a|．
    圆的方程为（x-a）2+（y-3a）2=9a2，
    点C到直线l2：x-y=0的距离为d=
    |a-3a|
    		2
    =
    		2
    |a|，
    ∵圆C被直线l2：x-y=0截得弦长为4
    		7
    ，
    ∴根据垂径定理，得
    		r2-d2
    =2
    		7
    ，即
    		9a2-2a2
    =2
    		7
    ，解之得a=±2，
    因此，圆的圆心为（2，6），半径r=6，或圆心为（-2，-6），半径r=6．
    所求圆的标准方程为（x-2）2+（y-6）2=36或（x+2）2+（y+6）2=36．
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    已知以原点为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．

    （Ⅰ）求该双曲线的方程；
    （Ⅱ）如图，点的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；

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    圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．

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    已知圆心在第二象限，半径为2
    		2
    的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=
    		2

    （1）求圆C的方程；
    （2）求△POC的面积．（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个不同的交点．经过这三个交点的圆记为C．
    （I）求实数b的取值范围；
    （II）求圆C的一般方程；
    （III）圆C是否经过某个定点（其坐标与b无关）？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过M点的圆的切线方程；
    （2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆A：（x-2）2+y2=1，曲线B：6-x=
    		4-y2
    和直线l：y=x．
    （1）若点M、N、P分别是圆A、曲线B和直线l上的任意点，求|PM|+|PN|的最小值；
    （2）已知动直线m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）与圆A相交于S、T两点，又点Q的坐标是（a，b）．
    ①判断点Q与圆A的位置关系；
    ②求证：当实数a，b的值发生变化时，经过S、T、Q三点的圆总过定点，并求出这个定点坐标．

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