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10.已知数列{an}是一个等差数列
(1)a1=1,a4=7,求通项公式an及前n项和Sn
(2)设S7=14,求a3+a5

分析 (1)设出等差数列的公差,由已知求得公差,代入等差数列的通项公式得答案;
(2)由已知结合等差数列的前n项和求得a1+a7,再由等差数列的性质得答案.

解答 解:(1)设{an}的公差为d,则$d=\frac{{{a_4}-{a_1}}}{4-1}=2$,
∴${a_n}=2n-1,{S_n}=\frac{n(1+2n-1)}{2}={n^2}$;
(2)∵${S_7}=\frac{{7({a_1}+{a_7})}}{2}=14$,
∴a1+a7=4,
由等差数列的性质,得a3+a5=a1+a7=4.

点评 本题考查等差数列的性质,考查了等差数列的通项公式,是基础题.

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