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若双曲线C:
y2
m
-
x2
27
=1的离心率e=2,则m=
 
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据
y2
m
-
x2
27
=1判断该双曲线的焦点在y轴上,且b=3
3
,又由离心率e=2,由离心率公式和a,b,c的关系,从而求得m.
解答: 解:由
y2
m
-
x2
27
=1知b=3
3

又e=2,即
c
a
=2,
∴c=2a═2
m
=
m+27

∴3m=27,解得m=9,
故答案为9.
点评:本题考查双曲线的标准方程和简单的几何性质,以及学生的运算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=4x上的动点P到y轴的距离为d,Q 为定点(6,12),则|PQ|+d的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

某蔬菜种植公司有相距都很远且规模相等的甲、乙、丙三个独立基地,每个基地都栽种A、B两种不同的蔬菜品种.若天气正常,每个基地中A、B两种蔬菜的产量分别为10万公斤、20万公斤,每公斤的批发价分别为2元、1.5元;若遇到旱涝天气,每个基地中A、B两种蔬菜的产量分别为7万公斤,15万公斤;若甲、乙、丙三个基地中有一地遇旱涝天气,该地A、B两种蔬菜每公斤的批发价分别为3元,2元.甲、乙、丙三个基地天气正常与旱涝天气的概率分别为0.6和0.4,0.6和0.4,0.7和0.3,设蔬菜种植公司栽种A、B两种蔬菜的总产量(单位:万公斤)为ξ,总收入(单位:万元)为η.
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求η的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0),O为坐标原点,离心率e=2,点M(
5
3
)在双曲线上.
(1)则双曲线的方程为
 

(2)若直线l与双曲线交于P,Q两点,且
OP
OQ
=0.则
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
已知甲组数据的中位数为13,乙组数据的众数是18.
(1)求x,y的值,并用统计知识分析两组学生成绩的优劣;
(2)从两组学生中任意抽取3名,记抽到甲组的学生人数为X,求X的分布列和期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

口袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各2个,从口袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的8倍计分,每个小球被取出的可能性相等,用ξ表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(I)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(II)随机变量ξ的概率分布和数学期望;
(III)计分介于17分到35分之间的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1,证明{a n +
1
2
}是等比数列,并求{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:“?x∈R,x2+2ax+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、(0,2)
C、(2,3)
D、(2,4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

与原点O及点A(2,4)的距离都是1的直线共有
 
条.

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