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(本题满分14分)已知函数.
(1)判断函数上的单调性,不用证明;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数上的值域是,求实数的取值范围.
(1),为增函数.
(2)
(3)的取值范围是.
(1),为增函数.……………………………………(3分)
(2)上恒成立,即,即上恒成立.
小于的最小值.
上为增函数

            …………………………………………………………(7分)
(3)若,由(1)可知,上有增函数.
 即
是方程的两不同实根,.…………(10分)
时,上有为减函数.
,,. …………(13分)
的取值范围是.………………………………………………………(14分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(13分)已知函数,且此函数图像过点(1,5).
(1)求实数的值;
(2)判断奇偶性;
(3)讨论函数上的单调性,并用定义证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
定义在上的增函数对任意都有
(1)求
(2)求证:为奇函数;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分14分) 已知偶函数,对任意R,恒有:,求:
(1)求的值;
(2)的表达式;
(3)对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数分别由下表给出

1
2
3
 

1
2
3

2
1
1
 

3
2
1
             ,当时,          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的值为   (    )                   
A.0B.1C.2 D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,若,则实数a的取值范围是  (     )
A.B.C.D.(0,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对于任意实数都成立,在区间单调递增,则满足取值范围是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

=,且,则等于 ( )                                                       A.—502.5            B.—1004             C.502.5              D.1004

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