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    （本题满分12分）已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，且数列的前项和为。若，求的最小值。

     

    【答案】

    （1）;（2）的最小值为3.

    【解析】

    试题分析：（1）因，故（2分）。

    当时，由（3分），

    两式相减得（5分）。

    故（6分）。

    （2）（8分）。

    故（9分）

    （10分）。

    由得，（11分）。

    因，故的最小值为3（12分）。

    考点：本题主要考查数列中与的关系、裂项相消法求和、一元一次不等式的解法。

    点评：数列中与的关系问题，注意不要忽视n=1是否使“通项公式”成立的检验工作。易错题。

     

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