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    如图，已知AD、BE、CF是三角形ABC的三条高。求证：AD、BE、CF相交于—点。

    答案：
    解析：

    ［证明］设BE、CF相交于H，并设，则

    ，

    ∵   ∴ (h-b)c=0，(h-c)b=0。

    ∴ (h-b)c=(h-c)b，化简得：h(c-b)=0。

    ∴ 。∴ AH与AD重合。∴ AD、BE、CF相交于一点。


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