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    (12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数.
                 
    （1）求；
    （2）求（用表示）（可能用到的公式：）
    （1）=10
    （2） =
    通过观察可知f(3)=10.
    (2)在求f(n)时，可以观察归纳出f(n)的递推关系,
    然后再采用叠加求通项的方法求出.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）
    已知（），
    （1）当时，求的值；
    （2）设，试用数学归纳法证明：
    当时， 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知有如下等式：当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （  ） 
    A．k2+1
    B．（k+1）2
    C．
    D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明不等式的过程中，
    由递推到时的不等式左边（    ）
    A．增加了项
    B．增加了项
    C．增加了“”，又减少了“”
    D．增加了，减少了“”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在圆内画条线段，将圆分割成两部分；画条相交线段，彼此分割成条线段，将圆分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分；画条线段，彼此最多分割成条线段，将圆最多分割成部分.
           
    （1）猜想：圆内两两相交的条线段，彼此最多分割成多少条线段？
    （2）记在圆内画条线段，将圆最多分割成部分，归纳出与的关系.
    （3）猜想数列的通项公式，根据与的关系及数列的知识，证明你的猜想是否成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列中，是函数 的极小值点，且
    （1）求的通项公式；
    （2）记为数列的前项和，试比较与的大小关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    ．（本小题满分14分）用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n2（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证(　　)
    A．n=1时成立B．n=2时成立
    C．n=3时成立D．n=4时成立

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