Question

若x=是方程2cos（x+α）=1的解，其中α∈（0，2π），则α=    ．

Answer 1

【答案】分析：把x=代入方程2cos（x+α）=1，化简根据α∈（0，2π），确定函数值的范围，求出α．
解答：解：∵x=是方程2cos（x+α）=1的解，
∴2cos（+α）=1，即cos（+α）=．
又α∈（0，2π），∴+α∈（，）．
∴+α=．∴α=．
故答案为：
点评：本题考查三角函数值的符号，三角函数的定义域，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．