Question

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．
解答：解：设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO₁EO₂为矩形，
于是对角线O₁O₂=OE==，
∵圆O₁的半径为4，∴O₁E===2
∴O₂E═=3
∴圆O₂的半径为
故选D．
点评：本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO₁EO₂为矩形．