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    若实数x,y满足不等式组(其中k为常数),且z=x+3y的最大值为12,则k的值等于       .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知A（0，1），B（0，-1），且
    MN
    =λ
    AB
    ．
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）若直线y=x+b与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求实数b的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数f（x）图象上的任意三点，其中实数x1，x2，x3两两不等，实数y1，y2，y3两两不等．有以下命题：若x1，x2，x3是等差数列，则y1，y2，y3是等比数列．请写出一个满足上述命题的函数
    y=2x等等
    y=2x等等
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，的取值范围为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设点M、N分别是不等边△ABC的重心与外心，已知A（0，1），B（0，-1），且．
    （1）求动点C的轨迹E；
    （2）若直线y=x+b与曲线E交于不同的两点P、Q，且满足，求实数b的取值．

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