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    已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，则a2015=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2
    分析：在给出的递推式中分别取n=1，2，3，…，找到数列的项满足的规律，然后根据给出的前两项可求答案．
    解答：解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，
    ∴a3=a2-a1．
    a4=a3-a2=（a2-a1）-a2=-a1．
    a5=a4-a3=-a1-（a2-a1）=-a2．
    a6=a5-a4=-a2-（-a1）=a1-a2．
    a7=a6-a5=（a1-a2）-（-a2）=a1．
    a8=a7-a6=a1-（a1-a2）=a2．
    …
    即：a6k-5=a1．
    a6k-4=a2．
    a6k-3=a2-a1．
    a6k-2=-a1．
    a6k-1=-a2．
    a6k=a1-a2．
    2015=6×336-1．
    则a2015=-a2=-2．
    故选：A．
    点评：本题考查了数列的函数特性，解答此题的关键是寻找规律，是中档题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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