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    已知复数z=（x-2）+yi（x，y∈R），若|z|≤
    		3
    ，求
    y
    x
    的最值．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的模，利用模长公式得：（x-2）2+y2=3，根据
    y
    x
    示动点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率．根据直线与圆相切的性质得到结果
    解答： 解：∵复数z=（（x-2）+yi（x，y∈R）的模|z|≤
    		3

    ∴（x-2）2+y2≤3
    y
    x
    表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率，
    设
    y
    x
    =k，即kx-y=0，
    当直线kx-y=0与圆相切时，圆心（2，0）到直线的距离d=
    |2k|
    		1+k2
    =
    		3
    ，
    平方得k2=3，解得k=±
    		3
    ，
    故
    y
    x
    的最大值是
    		3

    同理求得最小值是-
    		3
    ．
    点评：本题主要考查复数的几何意义，利用点到直线的距离公式转化为直线和圆相切是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+2
    		3
    sinxcosx-2sin2x（x∈R）
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=3，b=
    		3
    ，f（A）=1，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l是空间中的一条直线，α、β两个不同的平面，已知l⊥α，则“α∥β”是“l⊥β”的（　　）
    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(180°-α)•sin(270°-α)
    sin(90°+α)•tan(360°-α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan65°-tan5°-
    		3
    tan60°tan5°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个圆柱的底面直径和高都等于4，则圆柱的表面积为（　　）
    A、24πB、16π
    C、20πD、64π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，向量
    a
    =（Sn，1），
    b
    =（2n-1，
    1
    2
    ），满足条件
    a
    =λ
    b
    ，λ∈R且λ≠0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=（
    1
    2
    ）x，数列{bn}满足条件b1=2，f（bn+1）=
    1
    f(-3-bn)
    ，（n∈N+）
    （i） 求数列{bn}的通项公式；
    （ii）设 cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，3}，在集合A的所有非空子集中任取一个集合B．
    （Ⅰ）记事件M为“集合B含有元素2”，求事件M发生的概率；
    （Ⅱ）记事件N为“在集合B中任取一个元素a，都有4-a∈B”，求事件N发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（4，1）、C（-6，9）．
    （1）若AD是BC边上的高，求向量
    AD
    的坐标；
    （2）若点E在x轴上，使△BCE为钝角三角形，且∠BEC为钝角，求点E横坐标的取值范围．

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