【题目】现需要设计一个仓库,由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱
(如图所示),并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
(1)若,
,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当
为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点M(m,2),其焦点为F,且|MF|=2.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F:(x﹣1)2+y2=1相切,切点分别为A,B,求证:直线AB过定点F(1,0).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A.命题“?x∈R,2x>0”的否定是“?x0∈R,2 <0”
B.命题“若sinx=siny,则x=y”的逆否命题为真命题
C.若命题p,¬q都是真命题,则命题“p∧q”为真命题
D.命题“若△ABC为锐角三角形,则有sinA>cosB”是真命题
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 | 分组 | 频率 | 频数 |
第一组 | |||
第二组 | ① | ||
第三组 | ② | ||
第四组 | |||
第五组 | |||
合计 |
(1)写出表中①、②位置的数据;
(2)估计成绩不低于分的学生约占多少;
(3)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
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