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    13．已知f（x）的图象与g（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象关于直线y=x对称，那么f（2x-x2）的值域是（　　）
    A．RB．（-∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）

    分析 由反函数知f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$=-log2x，而0＜2x-x2≤1，从而解值域．

    解答 解：∵f（x）的图象与g（x）=（$\frac{1}{2}$）x的图象关于直线y=x对称，
    ∴f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$=-log2x，
    ∵0＜2x-x2≤1，
    ∴f（2x-x2）的值域是[0，+∞），
    故选D．

    点评 本题考查了反函数的应用及对数函数的应用．

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    3．已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（{x}^{2}-2ax+3a）$是区间[1，+∞）上的减函数，若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    4．“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要条件．

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    1．函数f（x）=2x-1-1的零点为（　　）
    A．（1，0）B．（2，1）C．2D．1

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|ln（x-1）|+3，x＞1}\\{-{x}^{2}-2x+1，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+3b-2=0有4个不同的实数根，则实数b的取值范围是（-$\frac{2}{5}$，6-2$\sqrt{7}$）∪[-2，-$\frac{7}{6}$）．

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    18．与直线3x-4y-2=0平行且距离为2的直线方程为3x-4y-12=0或3x-4y+8=0．

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    5．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（a＜c），且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
    （1）若sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求cosB的值；
    （2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，a=4，求c．

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    2．北京时间2015年07月31日17时57分，在马来西亚首都吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席托马斯．巴赫宣布北京赢得2022年第二十四届冬季奥林匹克运动会（以下简称冬奥会）的举办权，华夏大地一片欢腾，某高中为了调查学生对冬奥会的了解惰况，组织了“冬奥会知多少”的知识问卷测试，从该校2400名学生中随机抽取12人进行知识问卷测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示（如图所示），根据主办方标准，测试成绩低于80分的为“非体育迷”，不低于80分的为“体育迷”，
    （1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该校学生中任选4人进行深度访谈，求恰好有1人是“体育迷”的概率；
    （2）从抽取的12名学生中随机选取3人，记ξ表示“体育迷”的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知直线l1：y=kx，l2：y=2x+3，若两直线垂直，则k=-$\frac{1}{2}$．

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