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    如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

    (1)求证:；
    (2)求证:是的切线；
    (3)若,且的半径长为,求和的长度.
    (3)解：过点作于点．，．
    由(1)，知，．
    由已知，有，，即是等腰三角形．
    ，．，，即．
    ，四边形是矩形，．
    ，易证．，即．
    的半径长为，．．
    解得．．，．．
    在中，，，由勾股定理，得．
    ．解得（负值舍去）．．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根

    （1）证明四点共圆
    （2）若求四点所在圆的半径

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
    22．选修4－1：几何证明选讲。
    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的割线交于两点,割线经过圆心,已知,则的半径为(    )
    A.4           B.          C.            D.8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
    22．（本小题满分10分）
    选修4-1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
    （1）求证：；
    （2）若AC=3，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则       
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径的圆O交 
     
    AC于点D，设E为AB的中点．
    （1）求证：直线DE为圆O的切线；
    （2）设CE交圆O于点F，求证：CD·CA＝CF·CE．

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