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    已知曲线C：，给出下列四个命题：
    ①曲线C与两坐标围成的图形面积不大于
    ②曲线C上的点到原点的距离的最小值为
    ③曲线C关于点（，）中心对称
    ④当x≠0，1时，曲线C上所有点处的切线斜率为负值
    其中正确命题个数为（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：利用曲线方程的特点结合曲线的图象分别进行判断即可．
    解答：曲线方程为，交换x，y的位置后曲线方程不变，所以曲线C关于直线y=x对称，且在第一象限内，因为点（，）在曲线上，由图象可知曲线在直线y=-x+1的下方，且为凹函数如图：
    由以上分析可知：①曲线C与两坐标围成的图形面积不大于，正确．
    ②曲线C上的点到原点的距离的最小值为，②正确．
    ③因为点（，）在曲线上，所以由图象可知关于点（，）在曲线上，不对称所以③错误．
    ④因为函数为凹函数，所以当x≠0，1时，曲线C上所有点处的切线斜率为负值，所以④正确
    故选C．
    点评：本题主要考查曲线方程的性质的判断和推理，考查学生分析问题解决问题的能力，综合性较强难度较大．
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    ②若，则α＝±β或α＝βi；

    ③若α＋β∈R，则α·β∈R或；

    ④若α＋β＞0，且α·β＞0，则α＞0且β＞0

    上述命题中假命题的个数是

    [　　]

    A．4

    B．3

    C．2

    D．1

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    ①若，则    ②若，则

    ②若      ④若

    其中正确命题 的个数是（    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

     

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    已知曲线C：数学公式，给出以下结论：
    ①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    ②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    ③曲线C关于直线y=-x对称
    ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有数学公式
    写出正确结论的序号________．

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    已知曲线C：，给出以下结论：
    ①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    ②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    ③曲线C关于直线y=-x对称
    ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
    写出正确结论的序号    ．

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