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    已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0.
    (1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；
    (2)若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．

    （1）（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动．
    (1)求所选2人中恰有一名男生的概率；
    (1)求所选2人中至少有一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.
    (1)求乙至多击中目标2次的概率；
    (2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.
    (1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？
    (2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的概率分布．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    齐王与田忌赛马，田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马，现各出上、中、下三匹马分组进行比赛．
    (1) 如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
    (2) 为了得到更大的获胜概率，田忌预先了解到齐王第一场必出上等马．那么，田忌怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．
    某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．

    (1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；
    (2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1,2,3,4，黄球3个，编号分别为2,4,6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）.
    （1）求取出的小球中有相同编号的概率；
    （2）记取出的小球的最大编号为，求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4， ，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用表示编号为的样品首轮同时被抽到的概率．
    （1）求的值；
    （2）求所有的的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高(单位：m)以及体重指标(单位：kg/m2)如下表所示：

     
    		A
    		B
    		C
    		D
    		E
    身高
    		1.69
    		1.73
    		1.75
    		1.79
    		1.82
    体重指标
    		19.2
    		25.1
    		18.5
    		23.3
    		20.9
     (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；
    (2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9)中的概率．

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