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    2．已知集合A={x|x2+2x+m=0}，集合B={-1，4}，如果A∩B=A且A≠B，求实数m的取值范围．

    分析 利用已知条件判断A的可能情况，范围求解m的范围．

    解答 解：集合A={x|x2+2x+m=0}，集合B={-1，4}，如果A∩B=A且A≠B，
    可知A是{-1}或{4}或∅．
    x2+2x+m=0可得△=0，即4-4m=0，解得m=1，此时A={-1}．
    当△=4-4m＜0，解得m＞1．
    综上m≥1．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查集合的基本关系的运算，考查分类讨论思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良．
    日期编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
    空气质量指数（AQI）1794098124291332414249589
    PM2.5日均浓度（ug/m3）13558094801001903877066
    （1）根据表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
    （2）在表数据中、在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度小于75ug/m3”，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知经过点M（4，0）的直线交抛物线y2=4x于A、B两点，则以线段AB为直径的圆与原点的位置关系是（　　）
    A．原点在圆内B．原点在圆上C．原点在圆外D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}满足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=n2（n+1），数列{bn}满足：b1=2，且11bn+1-10bn-1=0．
    （I）证明：数列{bn-1}等比；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项；
    （Ⅲ）若cn=$\frac{10}{11}$an•（bn-1），求cn最大时的n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A，B，点A的坐际为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
    （1）求抛物线的解析式：
    （2）点D是该抛物线上位于A，C之间的一动点，求△ADC面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
    （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐际；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．直线y=k（x-3）+4与曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$有一个交点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点F1（-3，0）和点F2（3，0）是椭圆的两个焦点，且点（0，4）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点P是椭圆上的一点，若|PF1|=4，求以线段|PF2|为直径的圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．过点A（2，-1）和B（4，5）的直线方程是3x-y-7=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．log63•log612+（log62）2-27${\;}^{\frac{2}{3}-lo{g}_{3}2}$=-8-${log}_{3}^{2}$．

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