Question

5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定义域是（-1，1）．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出不等式组，求出x的取值范围即可．

解答 解：∵函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1+x）+（1-x）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x＜1；
∴y的定义域是（-1，1）．
故答案为：（-1，1）．

点评 本题考查了根据函数的解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．