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    已知f（x）=（a2-2a）x+3在区间x∈（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （0，2）
    2. B.
      （-∞，0）∪（2，+∞）
    3. C.
      （-∞，0]∪[2，+∞）
    4. D.
      [0，2]
    A
    分析：根据所给的函数的解析式，得到这个函数是减函数时，函数只能是一次函数，根据一次函数的特点，得到一次项系数小于0时，函数递减，得到关于a的不等式，得到结果．
    解答：∵f（x）=（a2-2a）x+3在区间x∈（-∞，+∞）上是减函数，
    ∴a2-2a＜0，
    ∴a（a-2）＜0，
    ∴0＜a＜2，
    故选A．
    点评：本题考查一次函数的单调性，本题解题的关键是对于特征项带有字母系数的认识，当系数等于0时不合题意，本题是一个基础题．
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    （1）已知f（x）=-2asin（2x+
    π
    6
    ）+2a+b，x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，是否存在常数a，b∈Q时，使得f（x）的值域为[-3，
    		3
    -1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
    （2）若关于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]内有实数根，求实数a的范围．

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    已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
    1
    an•an+1
    ，且已知f（x）=2x-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+bnf（n）＜
    1
    6
    ；
    （3）求证：
    f(2)
    a1
    +
    f(3)
    a2
    +
    f(4)
    a3
    +…+
    f(n+1)
    an
    ＞
    n2
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-ax，x∈[1，+∞）．
    （1）求f（x）的最小值g（a）；
    （2）求函数h（a）=g（a）-a2的最大值；
    （3）写出函数h（a）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1处有极值0，则a+b=
     
    ．

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