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    若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则


    1. A.
      h＞h1+h2+h3
    2. B.
      h=h1+h2+h3
    3. C.
      h＜h1+h2+h3
    4. D.
      h1，h2，h3与h的关系不定
    B
    分析：由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3，即可得h=h1+h2+h3，从而得到结论．
    解答：VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，结合正四面体A-BCD的四个面的面积相等
    可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3，
    即可得h=h1+h2+h3
    ∴h=h1+h2+h3；
    故选B．
    点评：此题考查了正四面体和棱锥的体积的求解方法．此题难度适中，解题的关键是将体积进行等价转化，属于中档题．
    练习册系列答案
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    h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则(　　)

    A．B．h＝h1＋h2＋h3
    C．D．h1，h2，h3与h的关系不定

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    科目：高中数学 来源：2012届河北冀州中学高二年级下学期第三次月考题（理） 题型：选择题

    若点P是正四面体A－BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为

    h1，h2，h3，正四面体A－BCD的高为h，则(　　)

    A．       B．h＝h1＋h2＋h3

    C．                   D．h1，h2，h3与h的关系不定

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则（　　）
    A．h＞h1+h2+h3
    B．h=h1+h2+h3
    C．h＜h1+h2+h3
    D．h1，h2，h3与h的关系不定

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省衡水市冀州中学高二（下）6月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A-BCD的高为h，则（ ）
    A．h＞h1+h2+h3
    B．h=h1+h2+h3
    C．h＜h1+h2+h3
    D．h1，h2，h3与h的关系不定

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