Question

计算求值：
（1）cos

π

3

+tan

3π

4

-sin（

-5π

6

）-sin

3π

2

（2）sin

25π

6

+cos（-

15π

4

）+tan

13π

3

-cos

11π

4

．

Answer 1

分析：利用诱导公式，转化为锐角的三角函数，即可得到结论．

解答：解：（1）原式=cos

π

3

+tan（π-

π

4

）+sin（π-

π

6

）-sin（π+

π

2

）
=

1

2

-tan

π

4

+sin

π

6

+sin

π

2

=

1

2

-1+

1

2

+1
=1
（2）原式=sin（4π+

π

6

）+cos（

π

4

-4π）+tan（

π

3

+4π）-cos（3π-

π

4

）
=sin

π

6

-cos

π

4

+tan

π

3

+cos

π

4

=

1

2

-

2

2

+

3

+

2

2

=

1

2

+

3

点评：本题考查诱导公式的运用，解题的关键是利用诱导公式，转化为锐角的三角函数，属于基础题．