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    9．已知函数f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（-{x}^{2}+2x+8）}{\sqrt{|x|-3}}$，则函数的定义域为{x|3＜x＜4}．

    分析 通过对数的真数大于0，被开方数大于0，列出不等式组，即可求出函数的定义域．

    解答 解：要使函数f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（-{x}^{2}+2x+8）}{\sqrt{|x|-3}}$有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x+8＞0\\ \left|x\right|-3＞0\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}-2＜x＜4\\ x＜-3或x＞3\end{array}\right.$，函数的定义域为：{x|3＜x＜4}．
    故答案为：{x|3＜x＜4}．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

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    19．已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+12，若g（x）=|f（x）|在区间（-∞，1）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，$-\frac{11}{2}$]∪[1-2$\sqrt{3}$，0]∪（1+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若直线y=-x+k与曲线x=-$\sqrt{1-{y}^{2}}$恰有一个公共点，则k的取值范围k=-$\sqrt{2}$或k∈（-1，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．若点P在以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上，且PF⊥FO，|PF|=2，O为原点．若直线x-2y=1与此抛物线相交于两点A，B，点N是抛物线弧$\widehat{AOB}$上的动点，求△ABN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．方程组{$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=4\\;}\\{5x+y=4}\end{array}\right.$的解集是（　　）
    A．{1，-1}B．{x，y|x=1，y=-1}C．{x=1，y=-1}D．{（1，-1）}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．利用二分法求方程lgx=8-2x的解，这个解所在的区间是（　　）
    A．（2，3）B．（3，4）C．（4，5）D．（5，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，一船自西向东匀速行驶，上午9时到达距离灯塔P为68海里的M处，在M处看灯塔P在船的北偏东75°方向，上午11时航行到N处，在N处看灯塔P在船的北偏西45°方向，则这艘船的航行速度为（　　）
    A．17$\sqrt{6}$海里/小时B．68$\sqrt{6}$海里/小时C．17$\sqrt{2}$海里/小时D．68$\sqrt{2}$海里/小时

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列四个命题：
    ①函数y=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{|x+2|-2}$为奇函数；
    ②若非零向量$\overrightarrow{a}$=（1，m+3）和$\overrightarrow{b}$=（m，4）夹角为锐角，则实数m的取值范围是$（-\frac{3}{5}，+∞）$；
    ③函数$y={2^{\frac{1}{x}}}$的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确命题的序号是①④⑤．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四组函数中，为同一函数的一组是（　　）
    A．f（x）=1与g（x）=x0B．f（x）=$\sqrt{x^2}$与g（x）=x
    C．f（x）=|-x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$D．f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与g（x）=x+1

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