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M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵M-1以及椭圆=1在M-1的作用下的新曲线的方程.

(1)(2)x2y2=1.

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.
(1)求矩阵M.
(2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.

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已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.

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已知矩阵M有特征值λ1=4及对应的一个特征向量e1.求:
(1)矩阵M
(2)曲线5x2+8xy+4y2=1在M的作用下的新曲线方程.

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(I)求实数的值;
(II)求的逆矩阵.

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若行列式,则         .

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