(08年乌鲁木齐诊断性测验二理) 已知数列的前项之积与第项的和等于1． (1)求证是等差数列.并求的通项公式,(2)设.求证．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（08年乌鲁木齐诊断性测验二理）（12分）已知数列的前项之积与第项的和等于1．

（1）求证是等差数列，并求的通项公式；

（2）设，求证．

解析：（1），易知

则…① ，…②

两式相除得，即，

∴．

∴是以为首项，为公差的等差数列，在已知中令可得∴，∴ …6分

（2）由（）

所以（）

又因为，

∴

综上成立． …12分

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A． B． C． D．

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（2）求的最小值．

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