精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:“x2-1>a,”,命题q:“7-3a>1”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
分析:求出两个命题的等价条件,再根据命题“p且q”是真命题,求出符合条件的实数a的取值范围
解答:解:命题p:“x2-1>a,”为真,则a<-1
命题q:“7-3a>1”,为真,则a<2
若命题“p且q”是真命题,则有a<-1
故实数a的取值范围是a<-1
点评:本题考查命题的真假判断与应用,解题的关键是求出两个命题的等价条件以及对且命题的正确理解.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

1、已知命题p:x2-2x-15≤0,命题q:x2-2x-m2+1≤0,且?p是?q的必要不充分条件,则实数m的取值范围为
m<-4或m>4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=
{-1,0,1,2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2-4mx+3m2-2m-1<0(m>0),命题q:(x-1)(2-x)>0,若?p是?q充分不必要条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2-2x+1-m2<0;命题q:x2-x-6<0,若p是q的充分不必要条件,则正实数m的最大值为
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2-7x+10≤0,命题q:x2-2x+(1-a)(1+a)≤0,(a>0),若“¬p”是“¬q”的必要而不充分条件,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案