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    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.
    (1)设，求三角形铁皮的面积；
    (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
    （1）三角形铁皮的面积为；（2）的面积的最大值为.

    试题分析：（1）先根据题中条件得出，，，最后根据三角形的面积计算公式即可得到所求的三角形的面积；（2）先引入角度作为变量，即设，进而根据（1）中思路求出，到此用同角三角函数的基本关系式，进行换元，令，先确定的取值范围，进而得到，从而，根据求出的的取值范围，结合二次函数的图像与性质即可确定的最大值.
    （1）由题意知


    ，即三角形铁皮的面积为
    （2）设则，，
    令，由于，则有所以
    且，所以
    故
    而函数在区间上单调递增
    故当时，取得最大值.
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    		3
    		D．18
    		3

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    A．B．
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    A．2.7 mB．17.3 mC．37.3 mD．373 m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知中，，，，则_____________.

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