Question

设集合P={x|x=2k-1，k∈Z}，集合Q={y|y=2n，n∈Z}，若x∈P，y∈Q，a=x+y，b=x•y，则（ ）
A．a∈P，b∈Q
B．a∈Q，b∈P
C．a∈P，b∈P
D．a∈Q，b∈Q

Answer 1

【答案】分析：据集合中元素具有集合中元素的属性设出x，y，求出x+y，x•y并将其化简，判断其具有Q，P中哪一个集合的公共属性．
解答：解：∵x∈P，y∈Q，
设x=2k-1，y=2n，n，k∈Z，
则x+y=2k-1+2n=2（n+k）-1∈P，
xy=（2k-1）（2n）=2（2nk-n），故xy∈Q．
故a∈P，b∈Q，
故选A．
点评：本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断、等基础知识，考查化归与转化思想．属于基础题．