Question

【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C1的参数方程为： （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为： ，直线l的直角坐标方程为．

（l）求曲线C1和直线l的极坐标方程；

（2）已知直线l分别与曲线C1、曲线C2交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ1，ρ2，求|ρ2﹣ρ1|的值．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）3.

【解析】试题分析：（1）直接把曲线的参数方程转化为直角坐标方程，在转化为极坐标方程，再把直线的直角坐标方程转化为极坐标方程；（2）直接建立方程组求出极径的长，最后确定结果.

试题解析：（1）曲线的参数方程为： （为参数），转化为直角坐标方程为： ，再转化为极坐标方程，∵直线的直角坐标方程为，故直线的极坐标方程为（）．

（2）曲线的极坐标方程为： ，直线的极坐标方程为，将代入的极坐标方程得，将代入的极坐标方程得，∴