Question

【题目】如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：
① 与 ；② 与 ；
③ 与 ；④ 与 ．
其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是（ ）．

A.①②
B.③④
C.①③
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】平面内任意两个不共线的向量都可以作为基底，
① 与 不共线，可作为基底；
② 与 为共线向量，不可作为基底；
③ 与 是两个不共线的向量，可作为基底；
④ 与 在同一条直线上，是共线向量，不可作为基底．
综上，只有①③中的向量可以作为基底，
故选 C．
【考点精析】掌握平面向量的基本定理及其意义是解答本题的根本，需要知道如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．