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    设计一个算法，求1+2+4+…249的值，并画出程序框图．
    考点：设计程序框图解决实际问题
    专题：算法和程序框图
    分析：算法步骤：第一步：使i=1；第二步：使S=0；第三步：使S=S+2i；第四步：使i+1；第五步：如果i＞49，则输出S，结束算法；否则，返回第三步，继续执行算法；由算法步骤，利用循环结构能作出算法的程序框图．
    解答： 解：算法步骤：
    第一步：使i=1；
    第二步：使S=0；
    第三步：使S=S+2i；
    第四步：使i+1；
    第五步：如果i＞49，则输出S，结束算法；否则，返回第三步，继续执行算法．
    （2）算法的程序框图：
    点评：本题考查设计算法的程序框图解决实际问题，是基础题．解题时要认真审题，注意熟练掌握循环结构的性质和应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：①2013年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；②空集∅⊆{0}；③数集{2x，x2-x}中，实数x的取值范围是{x|x≠0}．其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
    （Ⅱ）求证：以AB为直径的圆过原点；
    （Ⅲ）若坐标原点关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1相切，求椭圆C1的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知与抛物线x2=4y有相同的焦点的椭圆E：
    y
    2
     
    a
    2
     
    +
    x
    2
     
    b
    2
     
    =1（a＞b＞0）的上、下顶点分别为A（0，2）、B（0，-2），过（0，1）的直线与椭圆E交于M、N两点，与抛物线交于C、D两点，过C、D分别作抛物线的两切线l1、l2．
    （1）求椭圆E的方程并证明l1⊥l2；
    （2）求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=x上相异两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=2．
    （1）若AB的中垂线经过点P（0，2），求直线AB的方程；
    （2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△ABM的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a
    2
    1
    +y2=1(a1＞1)    与C2：y2+
    x2
    a
    2
    2
    =1(0＜a2＜1)    的离心率相等．直线l：y=m（0＜m＜1）与曲线C1交于A，D两点（A在D的左侧），与曲线C2交于B，C两点（B在C的左侧），O为坐标原点，N（0，-1）．
    （Ⅰ）当m=
    		3
    2
    ，|AC|=
    5
    4
    时，求椭圆C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若2
    ND
    •
    AD
    =|
    ND
    |•|
    AD
    |    ，且△AND和△BOC相似，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为3
    		2
    ，其中一条渐近线的方程为x-
    		2
    y=0．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点P为椭圆的左顶点，
    PG
    =2
    GO
    ，求|
    GA
    |2+|
    GB
    |2    的取值范围；
    （Ⅲ）若点P满足|PA|=|PB|，求证
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    +
    2
    |OP|2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的焦距为2
    		7
    ，其一条渐近线的倾斜角为θ，且tanθ=
    		3
    2
    ．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设点A是椭圆E的左顶点，P、Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP、AQ的斜率之积为-
    1
    4
    ，问直线PQ是否恒过定点？若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，则x+2y的最大值是
     
    ．

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