练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．
    求：（1）a1+a2+a3+…+a11；
    （2）a0+a2+a4+…+a10．
    分析：求二项式的系数和，可令x=1代入二项式，再令x=0，求得a0的值；然后令x=-1，与x=1的式子联立，即可求得满足条件的系数和．
    解答：解：（1）（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2++a11x11．令x=1，得
    a0+a1+a2++a11=-26，①
    又a0=1，
    所以a1+a2++a11=-26-1=-65．
    （2）再令x=-1，得
    a0-a1+a2-a3+-a11=0．②
    ①+②得a0+a2+…+a10=
    1
    2
    （-26+0）=-32．
    点评：在解决此类奇数项系数的和、偶数项系数的和的问题中常用赋值法，令其中的字母等于1或-1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函数y=f(x)-1的零点

    （2）因为f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函数是奇函数

    已知某地每单位面积的菜地年平均使用氮肥量与每单位面积蔬菜年平均产量之间有的关系如下数据：

    年份

    x(kg)

    y(t)

    1985

    70

    5.1

    1986

    74

    6.0

    1987

    80

    6.8

    1988

    78

    7.8

    1989

    85

    9.0

    1990

    92

    10.2

    1991

    90

    10.0

    1992

    95

    12.0

    1993

    92

    11.5

    1994

    108

    11.0

    1995

    115

    11.8

    1996

    123

    12.2

    1997

    130

    12.5

    1998

    138

    12.8

    1999

    145

    13.0

    (1)求x与y之间的相关系数，并检验是否线性相关；

    （2）若线性相关，则求蔬菜产量y与使用氮肥x之间的回归直线方程，并估计每单位面积施150kg时，每单位面积蔬菜的平均产量.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．
    求：（1）a1+a2+a3+…+a11；
    （2）a0+a2+a4+…+a10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考适应性考试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    若（1+x）6（1-ax）2的展开式中的x3项的系数为20，则非零实数a=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案