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    若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不等式组数学公式表示的平面区域内部及边界上运动，则数学公式的取值范围是


    1. A.
      [2，+∞）
    2. B.
      （-∞，-2]
    3. C.
      [-2，2]
    4. D.
      （-∞，-2]∪[2，+∞）
    D
    分析：先依据已知条件结合圆的特点求出k，m的值，再根据条件画出可行域，，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内点和点（1，2）连线的斜率的最值，从而得到w的取值范围即可．
    解答：解：∵M，N是圆上两点，且M，N关于直线x-y=0对称，
    ∴直线x-y=0经过圆的圆心（-，-），且直线x-y=0与直线y=kx+1垂直．
    ∴k=m=-1．
    ∴约束条件为：
    根据约束条件画出可行域，
    ，表示可行域内点Q和点P（1，2）连线的斜率的最值，
    当Q点在原点O时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为-2，
    结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是：
    （-∞，-2]∪[2，+∞）
    从而得到w的取值范围（-∞，-2]∪[2，+∞）．
    故选D．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）
    A、-
    		3
    或
    		3
    B、
    		3
    C、-
    		2
    或
    		2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
    		2
    ，0)    、F2(2
    		2
    ，0)    ，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=
    f(x)
    x2
    与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
    （Ⅲ）设a＜b，比较f(
    a+b
    2
    )    ，
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点
    2，
    		3
    ．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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