【题目】O为△ABC内一点，且2 
， 
=t 
，若B，O，D三点共线，则t的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．∵2 
，∴ 
=﹣2 
= 
=2 
，
∴点O是直线AE的中点．
∵B，O，D三点共线， 
=t 
，∴点D是BO与AC的交点．
过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．
则OM= 
EC= 
BC，
∴ 
= ，
∴ 
，
∴AD= 
AM= 
AC， =t ，
∴t= ．
故选：B．
以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．2 ，可得 =﹣2 = =2 ，因此点O是直线AE的中点．可得B，O，D三点共线， =t ，∴点D是BO与AC的交点．过点O作OM∥BC交AC于点M，点M为AC的中点．利用平行线的性质即可得出．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，A，B，C是双曲线 
=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（ ） 
A.
B.
C.
D.3
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【题目】设函数f（x）=aexlnx+ 
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
x | ﹣1 | 0 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 2 | 1 |
（1）函数y=f（x）是周期函数；
（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；
（3）如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
（4）当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．
其中真命题的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大值是（ ） 
A.2 
B.4
C.3
D.4 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。
（1）设铁栅长为
米，一堵砖墙长为
米，求函数
的解析式；
（2）为使仓库总面积
达到最大，正面铁栅应设计为多长？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合M={x|9x﹣43x+1+27=0}，N={x|log2（x+1）+log2x=log26}，则M、N的关系是（ ）
A.MN
B.NM
C.M=N
D.不确定
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【题目】已知数列
是递增数列，且对
，都有
，则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立”求解．
∵{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1时取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．研究数列单调性的方法有：比较相邻两项间的关系，将an+1和an做差与0比较，即可得到数列的单调性；研究数列通项即数列表达式的单调性.
【题型】单选题
【结束】
13
【题目】已知数列{an}满足a1=1，且an＝an－1+2n
1 (n≥2 )，则a20＝________．
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