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    a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有一个根为1的

    A.充分不必要条件                             B.必要不充分条件

    C.充要条件                                   D.既不充分也不必要条件

    C  若a+b+c=0,则a·12+b·1+c=0,

    即ax2+bx+c=0有一根为1;

    若ax2+bx+c=0有一根为1,

    则a·12+b·1+c=0,

    即a+b+c=0.故选C.

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    设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
    （Ⅰ）方程f（x）=0有实根．
    （Ⅱ）-2＜
    a
    b
    ＜-1；设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则.
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：
    （1）方程f（x）=0有实数根；
    （2）-2＜
    b
    a
    ＜-1；
    （3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实数根，则
    		3
    3
    ≤|x1-x2|＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），设x1，x2是方程g（x）=0的两根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，则|x1-x2|的取值范围为
    （
    2
    3
    ，+∞）
    （
    2
    3
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “△= a 2 4 b > 0，a b < 0，a b < 0”是“方程x 4 + a x 2 + b = 0有四个实根”的（   ）

    （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

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