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    直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、A1A的中点.

    (1)求的长；

    (2)求的值；

    (3)求证：A1B⊥C1M.

    (1)解：以C为原点建立空间直角坐标系O—xyz.依题意得B(0, 1, 0), N(1, 0, 1).

    ∴.

    (2)解：依题意得A1(1, 0, 2), B(0, 1, 0), C(0, 0, 0), B1(0, 1, 2).

    ∴=(1, -1, 2), =(0, 1, 2),,,.

    ∴.

    (3)证明：依题意得C1(0, 0, 2), M(,, 2),

    =(-1, 1, -2), =(,, 0).

    ∴.

    ∴.

    ∴.

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    		3

    （1）求证：平面AB1C⊥平面B1CB；    
    （2）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角．
    （1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
    （2）求C1到平面B1AC的距离；   
    （3）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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