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    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且
    DF
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，则x=______，y=______．
    根据向量加法的多边形发则可得，
    DF
    =
    DC
    +
    CA
    +
    AF

    =
    1
    2
    C1C
    +
    CA
    +
    1
    2
    AB1

    =
    1
    2
    (
    B1B
    +
    AB1
    )+
    CA
    =
    1
    2
    AB
    -
    AC

    ∴x=
    1
    2
    ，y=-1
    故答案为：
    1
    2
    ，-1
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    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若的值.

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    （1）求证：EG⊥BF；
    （2）求⊙H的方程；
    （3）设点P（0，b），过点P作直线与⊙H交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角α∈(0，π)，向量
    m
    =(2，-1+cosα)，
    n
    =(-1，cos2α)    ，
    m
    ∥
    n
    ，f(x)=sinx+
    		3
    cosx
    （Ⅰ）求角α的大小；
    （Ⅱ）求函数f（x+α）的最小正周期与单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知线段AB、BD在平面α内，BD⊥AB，线段AC⊥α，如果AB=2，BD=5，AC=4，则C、D间的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，|
    AB
    |=4    ，|
    AC
    |=2    ，D是BC边上一点，
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ．
    （1）求证：∠BAD=∠CAD；
    （2）若|
    AD
    |=
    		6
    ，求|
    BC
    |    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线顶点在原点，焦点为双曲线的右焦点，则此抛物线的方程是（ ）
    A．B．C．D．

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