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    已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的解析式.


    解析:

    由是偶函数，得，即.

    .对任意都成立，且，.

    依题设，.的图象关于点对称，得，

    取得.

    ，

    当时，，在上是减函数.

    当时，(舍去)，，.

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    已知函数是上的偶函数.

      （1）求的值；

    （2）证明函数在上是增函数．

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一上学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是上的偶函数，满足，当时，，则（    ）

    Ａ．    Ｂ．

    Ｃ．　　　D．

     

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    已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：

    ①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴；

    ③函数在上是增函数；  ④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为              （把所有正确命题的序号都填上）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省三明市高一第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是(    )

       A.            B.           C.         D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市长河高三市二测模考数学理卷 题型：填空题

    已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，

    当且时，都有 给出下列命题：

    （1）且是函数的一个周期；

    （2）直线是函数的一条对称轴；

    （3）函数在上是增函数；

    （4）函数在上有四个零点.

    其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）

     

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