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    已知i为虚数单位，则复数
    2i4
    1+i
    的化简结果为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用虚数单位i的运算性质及复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：
    2i4
    1+i
    =
    2(i2)2
    1+i
    =
    2(1-i)
    (1+i)(1-i)
    =
    2(1-i)
    2
    =1-i    ．
    故答案为：1-i．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．
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    已知α、β为锐角，cos（2π-α）=
    3
    5
    ，cos（π-α-β）=
    5
    13
    ，求cosβ的值．

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    已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+1=0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
    m
    x
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    下列命题为真命题的是（　　）
    A、对每一个无理数x，x2也是无理数
    B、存在一个实数x，使x2+2x+4=0
    C、有些整数只有两个正因数
    D、所有的质数都是奇数

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    已知A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x＞1或x＜-6}
    （1）若A∩B=ϕ，求实数a的取值范围；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{
    Sn
    n
    }是首项与公差都为1的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=an+2 an，试求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=3an+1，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    水平放置的△ABC由“斜二测画法”画得的直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边的实际长度为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    5
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-x
    x
    ，x≥1
    2x-1，x＜1
    ，g（x）=x2-2x，若关于x的方程f[g（x）]=k有四个不相等的实根，则实数k∈（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（
    1
    4
    ，1）
    C、（0，1）
    D、（-1，1）

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