Question

（本小题满分12分）
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．
（Ⅰ） 求数列，的通项公式
（Ⅱ）记，求数列的前项和

Answer 1

解：（Ⅰ）∵a₃，a₅是方程的两根，且数列的公差>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差
∴                               ………………3分
又当=1时，有 
当
∴数列{}是首项，公比的等比数列，
∴                                            …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知                …………8分
∴，设数列的前项和为，
设              （1）
       (2)         ………………10分
得：
化简得：                               ………………………12分

略