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已知实数x,y满足
x-2y+1≥0
x<2
x+y-1≥0
,则z=2x-2y-1的取值范围是(  )
A、[
5
3
,5]
B、[0,5]
C、[
5
3
,5)
D、[-
5
3
,5)
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:根据画出不等式组表示的平面区域,利用数形结合结合目标函数的意义,利用平移即可得到结论.
解答: 解:不等式对应的平面区域如图:(阴影部分). 
由z=2x-2y-1得y=x-
1+z
2
,平移直线y=x-
1+z
2

由平移可知当直线y=x-
1+z
2
,经过点C时,
直线y=x-
1+z
2
的截距最小,此时z取得最大值,
x=2
x+y-1=0
,解得
x=2
y=-1
,即C(2,-1),
此时z=2x-2y-1=4+2-1=5,
可知当直线y=x-
1+z
2
,经过点A时,
直线y=y=x-
1+z
2
的截距最大,此时z取得最小值,
x-2y+1=0
x+y-1=0
,得
x=
1
3
y=
2
3
,即A(
1
3
2
3

代入z=2x-2y-1得z=2×
1
3
-2×
2
3
-1=-
5
3

故z∈[-
5
3
,5)
故选:D
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法.
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8
17
,且A为第二象限角.
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5
2
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2
,从船A处望船B和船C所成的视角为60°,从船B处望船A和船C所成的视角为75°,则船B和船C之间的距离BC=(  )
A、10
B、10
3
C、20
D、10
2

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x
是未知向量,解方程2
x
-(5
a
+3
x
-4
b
)+
1
2
a
-3
b
=
0

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