练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

    解：因为p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根，所以△=m2-4＞0且m＞0，则m＞2； （3分）．
    因为q：不等式|x-1|＞m的解集为R，所以m＜0．（2分）．
    又p或q为真，p且q为假，所以p真q假，或p假q真；（2分）
    当p真q假时，．（2分）
    当p假q真时，．（2分）
    所以当m＞2或m＜0时，p或q为真命题，p且q为假命题．（1分）
    分析：先求p、q为真命题时，实数m的取值范围，再根据p或q为真，p且q为假，可得p真q假，或p假q真，从而可求实数m的取值范围．
    点评：本题考查的重点是复合命题的真假运用，解题的关键是将p或q为真，p且q为假，转化为p真q假，或p假q真
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+ax+1=0有实数根，命题q：椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的离心率e＞
    		2
    2
    ．
    （1）若命题p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若?p且q为真，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：“方程x2+
    y2m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题Q：“方程2x2-4x+m=0没有实数根”．若P∧Q假，P∨Q为真，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2-2mx+m=0没有实数根；
    命题Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
    （1）写出命题Q的否定“￢Q”；
    （2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
    y2m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+4x+m-1=0有两个不等的负根；命题q：方程4x2+4x+m-2=0无实根．若p，q两命题一真一假，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案