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    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为
     
    ．
    考点：程序框图
    专题：算法和程序框图
    分析：算法的功能是求S=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    i
    的值，计算不满足条件S＜
    9
    4
    的最小S的值，可得答案．
    解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    i
    的值，
    ∵S=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    =
    50
    24
    ＜
    9
    4
    满足条件，S=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +
    1
    5
    =
    137
    60
    ＞
    9
    4
    不满足条件．
    ∴输出S=
    137
    60
    ．
    故答案为：
    137
    60
    ．
    点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x有且只有一个零点，其中a＞0．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若对任意的x∈（0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；
    （Ⅲ）设h（x）=f（x）+x，对任意x1，x2∈（-1，+∞）（x1≠x2），证明：不等式
    x1-x2
    h(x1)-h(x2)
    ＞
    		x1x2+x1+x2+1
    恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    cos2x+2sinxcosx-m(x∈R)    ．在区间[0，
    π
    2
    ]    上，函数f（x）最大值为2．
    （1）求实数m的值；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若A为锐角，且满足f（A）=0，sinB=3sinC，△ABC面积为
    3
    		3
    4
    ，求边长a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=10内有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班级有4名学生被复旦大学自主招生录取后，大学提供了3个专业由这4名学生选择，每名学生只能选择一个专业，假设每名学生选择每个专业都是等可能的，则这3个专业都有学生选择的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+cos2x+1  (x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上的最小值，并写出f（x）取最小值时相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①已知
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ，则
    .
    a
    •（
    .
    b
    +
    .
    c
    ）+
    .
    c
    •（
    .
    b
    -
    .
    a
    ）=
    .
    b
    •
    .
    c
    ；
    ②A、B、M、N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
    ③已知
    .
    a
    ⊥
    .
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量不构成空间的一个基底；
    ④已知{
    .
    a
    ，
    .
    b
    ，
    .
    c
    }是空间的一个基底，则基向量
    a
    ，
    b
    可以与向量
    .
    m
    =
    .
    a
    +
    .
    c
    构成空间另一个基底．其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+ax）（1+x）6的展开式中x2的系数为3，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是非零实数，若a＜b，则不等式a2＜b2；ab2＜a2b；
    1
    ab2
    ＜
    1
    a2b
    ；
    b
    a
    ＜
    a
    b
    中成立的是
     
    ．

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