【题目】已知数列、
的前
项和分别为
和
,数列
满足
,
,
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若数列满足
,求证:
,其中
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在R的奇函数满足
,且
时,
,下面四种说法①
;②函数
在[-6,-2]上是增函数;③函数
关于直线
对称;④若
,则关于
的方程
在[-8,8]上所有根之和为-8,其中正确的序号__________。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数).以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若过点的直线
与
交于
,
两点,与
交于
,
两点,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点,直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校共有学生2000人,其中男生900人,女生1100人,为了调查该校学生每周平均体育锻炼时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均体育锻炼时间(单位:小时).
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均体育锻炼时间的频率分布表:
时间(小时) | [0,1] | (1,2] | (2,3] | (3,4] | (4,5] | (5,6] |
频率 | 0.05 | 0.20 | 0.30 | 0.25 | 0.15 | 0.05 |
若在样本数据中有38名男学生平均每周课外体育锻炼时间超过2小时,请完成每周平均体育锻炼时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关”?
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均体育锻炼时间不超过2小时 | |||
每周平均体育锻炼时间超过2小时 | |||
总计 |
附:K2.
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为.
(Ⅰ)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2018年3月份,上海出台了《关于建立完善本市生活垃圾全程分类体系的实施方案》,4月份又出台了《上海市生活垃圾全程分类体系建设行动计划(2018-2020年)》,提出到2020年底,基本实现单位生活垃圾强制分类全覆盖,居民区普遍推行生活垃圾分类制度.为加强社区居民的垃圾分类意识,推动社区垃圾分类正确投放,某社区在健身广场举办了“垃圾分类,从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动,号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量,为此需要征集一部分垃圾分类志愿者.
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关,现随机选取了一部分社区居民进行调查,其中被调查的男性居民和女性居民人数相同,男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的,女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的
,若研究得到在犯错误概率不超过0.010的前提下,认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关,则被调查的女性居民至少多少人?
附,
,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)某垃圾站的日垃圾分拣量(千克)与垃圾分类志愿者人数
(人)满足回归直线方程
,数据统计如下:
志愿者人数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
日垃圾分拣量 | 25 | 30 | 40 | 45 |
已知,
,
,根据所给数据求
和回归直线方程
,附:
,
.
(3)用(2)中所求的线性回归方程得到与对应的日垃圾分拣量的估计值
.当分拣数据
与估计值
满足
时,则将分拣数据
称为一个“正常数据”.现从5个分拣数据中任取3个,记
表示取得“正常数据”的个数,求
的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.且曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程以及曲线
的直角坐标方程;
(2)若点的极坐标为
,直线
与曲线
交于
两点,求
的值
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,点
在椭圆
上,焦点为
,圆O的直径为
.
(1)求椭圆C及圆O的标准方程;
(2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P,且直线l与椭圆C交于两点.记
的面积为
,证明:
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com