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    如图所示，正方体边长为1，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系O－xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

    (1)当点P为对角线AB中点，点Q在棱CD上运动时，求｜PQ｜的最小值；

    (2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线AB上运动时，求|PQ|的最小值．

    答案：略
    解析：

    解：(1)依题意P(，，)．设Q(0，1，z)，则，所以当时，此时Q(0，1，)恰为CD中点；

    (2)依题意Q(0，1，)，设P(x，x，z)则所以当时，，此时P点坐标为P(，，)，恰为AB的中点．


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