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已知 x>1,y>1且xy=16,则log2x?log2y(  )
A、有最大值2B、等于4C、有最小值3D、有最大值4
分析:根据对数的基本运算法则进行化简,然后利用基本不等式进行求解即可.
解答:解:∵x>1,y>1,
∴log2x>0,log2y>0,
∵xy=16,
∴log2x+log2y=log2x•y=log216=4≥2
log2x•log2y

即log2x•log2y≤4,
当且仅当log2x=log2y=2,
即x=y=4时取等号.
故选:D.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,利用对数的基本运算是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>1,y>1,且
1
4
lnx
1
4
,lny成等比数列,则xy(  )
A、有最大值e
B、有最大值
e
C、有最小值e
D、有最小值
e

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已知x>1,y>1,且
1
4
lnx,
1
4
,lny
成等比数列,则xy的最小值为
e
e

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9
9

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